欧拉（L.Euler，1707—1783），瑞士数学家，生于瑞士的巴塞尔，卒于彼得堡。

父亲保罗·欧拉是位牧师，喜欢数学，所以欧拉从小就受到这方面的熏陶。但父亲却执意让他攻读神学，以便将来接他的班。

幸运的是，欧拉并没有走父亲为他安排的路。父亲曾在巴塞尔大学上过学，与当时著名的数学家约翰·伯努利及雅各布·伯努利有几分情谊。由于这种关系，欧拉结识了约翰的两个儿子：擅长数学的小尼古拉及丹尼尔（这二人后来都成为数学家），他俩经常给小欧拉讲生动的数学故事和有趣的数学知识，这些都使欧拉受益匪浅。

12岁的欧拉回家后无事，他就帮助爸爸放羊，成了一个牧童。他一边放羊，一边读书。他读的书中，有不少是数学书。欧拉爸爸养的羊渐渐增多了，达到了100只。原来的羊圈小了，于是爸爸决定建造一个新的羊圈。欧拉用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，他一算，面积正好是600平方米，平均每一头羊占地6平方米。正打算动工的时候，他发现他的材料只够围100米的篱笆，不够用。若要围成长40米，宽15米的羊圈，其周长将是110米（15+15+40+40=110）。父亲感到很为难，若要按原计划建造，就要再添10米长的材料；要是缩小面积，每头羊的面积就会小于6平方米。

小欧拉却对父亲说，不用缩小羊圈，也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划，他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法，听了没有理他。小欧拉急了，大声说：“只要稍稍移动一下羊圈的桩子就行了。”

父亲听了直摇头，心想：“世界上哪有这样便宜的事情？”但是，小欧拉却坚持说，他一定能两全其美。终于，父亲同意让儿子试试看。

小欧拉见父亲同意了，站起身来，跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心，将原来的40米边长截短，缩短到25米。父亲着急了，说：“那怎么成呢？那怎么成呢？这个羊圈太小了，太小了。”小欧拉也不回答，跑到另一条边上，将原来15米的边长延长，又增加了10米，变成了25米。经这样一改，原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。然后，小欧拉很自信地对爸爸说：“现在，篱笆也够了，面积也够了。”

父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100米长的篱笆真的够了，不多不少，全部用光。面积也足够了，而且还稍稍大了一些。父亲心里非常高兴，孩子这么会动脑筋，将来一定大有出息。

父亲感到，让这么聪明的孩子放羊实在是太可惜了。于是，他想办法让小欧拉认识了大数学家约翰·伯努利。通过这位数学家的推荐，1720年，小欧拉成了巴塞尔大学的大学生。这一年，小欧拉13岁，是这所大学最年轻的大学生。

约翰精心培育着聪明伶俐的欧拉，当他发现课堂上的知识已满足不了欧拉的求知欲时，就决定每周六下午单独给他辅导、答疑和授课。约翰的心血没有白费，在他的严格训练下，欧拉终于成长起来——他17岁的时候，成为巴塞尔有史以来的第一个年轻的硕士，并成为约翰的助手。在约翰的指导下，欧拉从一开始就选择通过解决实际问题进行数学研究的道路。1726年，19岁的欧拉由于撰写了《论桅杆配置的船舶问题》获得巴黎科学院的资金。这标志着欧拉的羽毛已丰满，从此可以展翅飞翔。

欧拉的成长与他这段经历是分不开的。当然，欧拉的成才还有另一个重要的因素，那就是他惊人的记忆力。他能背诵前一百个质数的前十次幂，能背诵罗马诗人维吉尔（Virgil）的史诗Aeneil，能背诵全部的数学公式；直至晚年，他还能复述年轻时所写下的笔记的全部内容；甚至高等数学的计算他可以用心算来完成。

尽管欧拉的天赋很高，但如果没有约翰的教育，他也很可能不会成为今天的欧拉。因为约翰·伯努利有非常丰富的阅历和对数学发展状况的深刻了解，所以能给欧拉以重要的指点，使欧拉一开始就学习那些虽然难学却十分必要的书，少走了不少弯路。这段历史对欧拉的影响极大，所以欧拉成为大科学家之后仍不忘记培育新人，这主要体现在编写教科书和直接培养有才华的数学工作者，其中包括后来成为大数学家的拉格朗日（J.L.Lagrange，1736—1813）。

欧拉本人虽不是教师，但他对教学的影响超过任何人。身为世界上第一流的学者、教授，肩负着解决高深课题的重担，却能无视“名流”的非议，热心于数学的普及工作。他编写的《无穷小分析引论》《微分法》和《积分法》产生了深远的影响。有的学者认为，自从1784年以后，初等微积分和高等微积分教科书基本上都抄袭欧拉的书，或者抄袭那些抄袭欧拉的书。欧拉在这方面与其他数学家如高斯、牛顿等都不同，他们所写的书一是数量少，二是艰涩难明，别人很难读懂，而欧拉的文字轻松易懂，堪称这方面的典范。他从来不压缩字句，总是津津有味地把他那丰富的思想和广泛的兴趣写得非常有趣。他用德文、俄文、英文发表过大量的通俗文章，还编写过大量中小学教科书。他编写的初等代数和算术的教科书考虑细致，叙述有条有理。他用许多新思想的叙述方法，使得这些书既严密又易于理解。欧拉最先把对数定义为乘方的逆运算，并且最先发现了对数是无穷多值的。他证明了任一非零实数R有无穷多个对数。欧拉使三角学成为一门系统的科学，他首先用比值来给出三角函数的定义，而在他以前是一直以线段的长作为定义的。欧拉的定义使三角学跳出只研究三角学这个圈子，他对整个三角学做了分析性的研究。在这以前，每个公式仅从图中推出，大部分以叙述表达。

这时欧拉的科学研究工作已经是硕果累累，思想也已经成熟。除了一些还需继续研究的专题外，他希望能在晚年对过去的成就做系统的总结，出版几部高质量的著作。然而，厄运已悄悄向他袭来。由于俄罗斯气候严寒以及工作的劳累，欧拉的左眼又失明了（在此之前他的右眼已近乎失明），使他从此陷入伸手不见五指的黑暗之中。但欧拉是坚强的，他用口授、别人记录的方法坚持写作。他先集中精力撰写了《微积分原理》一书。在这部三卷本巨著中，欧拉系统地阐述了微积分发明以来的所有积分学的成就，其中充满了精辟的见解。1768年，《积分学原理》第一卷在圣彼得堡出版，直到1770年，第三卷出版。同年，他又口述写成《代数学完整引论》，有俄文、德文、法文版，成为欧洲几代人的教科书。

正当欧拉在与黑暗搏斗时，厄运又一次向他袭来。1771年，圣彼得堡发生了一场大火，殃及欧拉的住宅，把欧拉包围在大火中。在这危急的时刻，是一位仆人冒着生命危险把欧拉从大火中背出来。欧拉虽然幸免于难，可他的藏书及大量的研究成果都化为灰烬。但是种种磨难，并没有把欧拉搞垮。大火以后他立即投入到新的创作之中。在资料被焚又双目失明的情况下，他完全凭着坚强的意志和惊人的毅力，回忆所做过的研究。欧拉的记忆力实属罕见，他能够完整地背诵出几十年前的笔记内容，数学公式当然更背诵如流。欧拉总是把推理过程想得很细，然后口授，由他的长子记录。他用这种方法发表了论文400多篇以及多部专著，这几乎占他全部著作的半数以上。1774年，他把自己多年来研究变分问题所取得的成果集中发表在《寻求具有某种极大或极小性质的曲线的技巧》中，从而创立了一个新的分支变分法。

另外，欧拉对天文学中的“三体问题”的月球运动及摄运问题进行了研究。后来，他解决了牛顿没有解决的月球运动问题，首创了月球绕地球运动的精确理论。为了更好地进行天文观测，他研究了光通过各种介质的现象和有关的分色效应，提出了复杂的物镜原理，发表过有关光学仪器的专著，对望远镜和显微镜的设计计算理论作出过开创性的贡献，并于1771年发表了总结性著作《屈光学》。

欧拉从19岁开始写作，直到逝世，留下了浩如烟海的论文、著作，甚至在他死后，他留下的许多手稿还丰富了此后47年的圣彼得堡科学院学报的内容。就科研成果方面来说，欧拉是数学史上或者说是自然科学史上首屈一指的。

作为这样一位科学巨人，在生活中他并不是一个呆板的人。他性情温和，性格开朗，也喜欢交际。欧拉结过两次婚，有13个孩子。他热爱家庭生活，常常和孩子们一起做科学游戏，给他们讲故事。

欧拉旺盛的精力和钻研精神一直持续到生命的最后一刻。1783年9月18日下午，欧拉一边和小孙女逗着玩，一边思考着计算天王星的轨迹。突然，他从椅子上滑下来，嘴里轻声说：“我死了。”一位科学巨匠就这样停止了生命。

历史上，能跟欧拉相比的人的确不多，有的历史学家把欧拉和阿基米德、牛顿、高斯列为有史以来贡献最大的四位数学家。依据是他们都有一个共同点——在创建纯粹理论的同时，还应用这些数学工具去解决天文、物理和力学等方面的大量的实际问题。他们的工作是跨学科的，他们不断地从实践中汲取丰富的营养，但又不满足于具体问题的解决，而是把宇宙看作是一个有机的整体，力图揭示它的奥秘和内在规律。

由于欧拉出色的工作，后世的著名数学家都极度推崇欧拉。大数学家拉普拉斯（P.S.M.de Laplace，1749—1827）曾说过：“读读欧拉，这是我们所有人的老师。”

来源：学习强国